пространство Хаусдорфа

См. также в других словарях:

• Пространство с мерой — Мера  общее название различных типов обобщений понятий евклидовой длины, площади и n мерного объёма для более общих пространств. Если обратное не указано явно, то обычно подразумевается счётно аддитивная мера. Содержание 1 Определения 1.1 Конечно …   Википедия

• ПРОСТРАНСТВО С МЕРОЙ — (X, А, m) измеримое пространство(X, А).с заданной на А мерой и (т. е. счетно аддитивной функцией со значениями в [0, ], для к рой m( )=0; последнее свойство следует из аддитивности, если мера конечна, т. е. не принимает значения , и даже если… …   Математическая энциклопедия

• ХАУСДОРФА АКСИОМА — одна из отделимости аксиом. Введена Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914, см. [1]) при определении им понятия топологич. пространства. В топологич. пространстве выполняется X. а., если любые две его (различные) точки обладают непересекающимися… …   Математическая энциклопедия

• ХАУСДОРФА РАЗМЕРНОСТЬ — числовой инвариант метрич. пространства, введенный Ф. Хаусдорфом [1]. Пусть X нек рое метрич. пространство. Для действительных р> 0 и пусть где нижняя грань берется но всем таким счетным покрытиям { А i}пространства X, что diam X. р. пространства …   Математическая энциклопедия

• МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… …   Математическая энциклопедия

• Метрика Хаусдорфа — есть естественная метрика, определённая на множестве всех непустых компактных подмножеств метрического пространства. Таким образом, метрика Хаусдорфа превращает множество всех непустых компактных подмножеств метрического пространства в… …   Википедия

• Метрическое пространство — У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство. Метрическим пространством называется множество, в котором определено расстояние между любой парой элементов. Содержание 1 Определение 2 Обозначения …   Википедия

• ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — совокупность двух объектов: множества X, состоящего из элементов произвольной природы, наз. точками данного пространства, и из введенной в это множество топологической структуры, или топологии, все равно открытой или замкнутой (одна переходит в… …   Математическая энциклопедия

• Трёхмерное пространство — Трёхмерная метрика пространства …   Википедия

• Двумерное пространство — У этого термина существуют и другие значения, см. 2D. У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство. Двумерное пространство (иногда говорят двухмерное пространство) геометрическая модель плоской проекции физического мира, в… …   Википедия

• Одномерное пространство — геометрическая модель материального мира, в которой положение точки возможно охарактеризовать всего одним числом.[1] Также одномерным пространством считается n мерное пространство, где n=1. Геометрия одномерного пространства Единственным… …   Википедия